El 19 de septiembre de 2005, Fidel Castro anunció la fundación del Contingente Internacional de Médicos Especializados en Situaciones de Desastres y Graves Epidemias que llevaría el nombre de Henry Reeve. La iniciativa fue bautizada con el nombre del joven estadounidense que se unió, como soldado, a la lucha de los cubanos por su independencia.